L’UOMO CHE SUSSURRAVA ALL’ANARCHIA DEL CAOS

Modelli matematici evoluti, computer di ultima generazione, esperti di scienze sociali e statistiche, sono in grado di dirci chi vincerà le prossime elezioni politiche o di prevedere quali forze si contenderanno la partita? Chi è in grado di dirci quando finirà l’emergenza pandemica o quando la nostra economia avrà superato definitivamente la crisi? No. Sicuramente nessuno. Eppure Lui qualche cosa sa, Lui che padroneggia i sistemi caotici o complessi, come si usa dire, un’occhiata a questo incerto ed imprevedibile futuro è in grado di darla.

Lui è Giorgio Parisi al quale il 5 Ottobre scorso è stato assegnato il Nobel per la Fisica per i contributi innovativi alla comprensione della fisica dei sistemi complessi.

Così dopo 13 anni, il Nobel per la fisica torna in Italia grazie a un fisico teorico italiano noto nel campo della fisica statistica e della teoria dei campi. Da ricercatore presso il CNR e l’INFN (Istituto Nazionale di Fisica Nucleare), nel 1981 è passato alla docenza, prima all’Università di Tor Vergata, poi a La Sapienza di Roma.

Il riconoscimento è stato conferito al fisico italiano, insieme ad altri due scienziati, Syukuro Manabe e Klaus Hasselmann per l’evidente collegamento tra le ricerche scientifiche dei tre ricercatori. Giorgio Parisi viene premiato per le sue scoperte sull’interazione tra il disordine e le fluttuazioni nei sistemi fisici complessi, Manabe e Hasselmann invece per i risultati degli studi sul clima terrestre e il cambiamento climatico. Il lavoro dei tre ricercatori ha permesso di raggiungere un importante risultato: un fenomeno non potrà mai essere compreso a fondo se non si è in grado di capire la natura della sua variabilità.

L’attenzione si sposta quindi dall’improbabile tentativo di formulare una specifica funzione matematica per un sistema complesso alla “natura della sua variabilità”.

Ad esempio: Il ciclo del maiale, studiato dall’economista Mordecai Ezekiel e poi esteso al mercato in generale, indica la fluttuazione periodica del mercato dei maiali. Quando i prezzi tendono a raggiungere valori elevati, gli investimenti tendono ad aumentare, ma l’effetto è ritardato dal tempo necessario alla riproduzione degli animali. Il mercato tende quindi a saturarsi e i prezzi crollano. Come conseguenza la produzione diminuisce ma gli effetti vengono osservati solo dopo un certo periodo di tempo, quindi si tornerà a una situazione di aumento della domanda e a un aumento dei prezzi. Questo processo si ripete ciclicamente. L’economista dette una interpretazione formale del fenomeno comprendendo la natura della sua variabilità. Un modello matematico che fosse partito dall’analisi dei singoli elementi (maiali, produttori, fattrici, alimentazione, ambiente, meteo, ecc,) non avrebbe dato alcun risultato per l’eccessivo numero delle variabili.

La fisica si è sempre occupata di fenomeni prevedibili e ripetibili. Famosissima, a questo proposito, l’affermazione di Laplace: “se un matematico «estremamente abile» conoscesse le condizioni iniziali dell’universo potrebbe calcolare tutto il futuro dell’universo stesso”, ma poi la scienza si è dovuta arrendere di fronte alla complessità di fenomeni comuni che non sempre mostrano la caratteristica della prevedibilità. I sistemi dinamici caotici sanciscono la nostra incapacità di fare previsioni esatte sulla evoluzione dell’universo macroscopico e delle sue singole parti. Se chiedete ad un fisico di descrivere le interazioni tra due pianeti vi chiederà carta e penna e cinque minuti di tempo, se gli chiedete le interazioni tra tre pianeti vi chiederà dei calcolatori, uno Staff e un bel po’ di tempo, ma se gli chiedete le interazioni tra quattro o più pianeti vi dirà che è un vero problema.

Non un problema ma una vera follia sarebbe, ad esempio, tentare lo studio di una popolazione di animali per modellare con un’equazione l’andamento nel tempo della popolazione in funzione della disponibilità di cibo. Se esistono predatori per quel tipo di animale, il modello lineare si rivela inadeguato: infatti, la popolazione degli animali predati diventa anche una funzione della popolazione dei predatori; ma, a sua volta, l’espansione o la contrazione della popolazione dei predatori dipenderà anche dalla presenza di prede, prede che a loro volta possono essere predatori di altre specie e così via. Il sistema prede – predatori – cibo, dunque, è intrinsecamente non lineare perché nessuna delle sue componenti può essere studiata separatamente dalle altre e queste altre sono in numero smisurato.

Constatata questa nostra incapacità, dinanzi a fenomeni influenzati dal vertiginoso numero di variabili, scegliamo di analizzare il mondo con una diversa razionalità “la natura della variabilità” come chiave di lettura di una regola universale imprendibile in uno schema matematico tradizionale.

Si dice che la natura dei sistemi complessi, il caos, sia apparso per la prima volta a Boston, presso il «Massachusetts Institute of Technology», nel 1961, sul computer di un meteorologo: Edward Lorenz. L’ignaro studioso si accorge che basta modificare di un decimillesimo il valore di uno solo dei tanti parametri che descrivono un sistema meteorologico relativamente semplice, perché il computer in breve tempo fornisca un’evoluzione delle condizioni del tempo del tutto diversa e inattesa.

Le drammatiche differenze tra due sistemi meteorologici che partivano da condizioni iniziali estremamente simili, si traducono in una metafora: basta dunque il battito d’ali di una farfalla in Amazzonia per scatenare un temporale a Dallas? E poiché nessuno può prevedere se e quando una farfalla batta le ali in Amazzonia, né soprattutto computare tutti i battiti d’ali delle farfalle amazzoniche, Lorenz conclude che nessuno può prevedere con assoluta certezza se di qui a qualche settimana ci sarà o meno un temporale su Dallas.

Modelli di tale complessità sono oggi diffusi in elettronica, in avionica, in chimica, in biologia, in ecologia, in economia e in altri settori. I sistemi caotici hanno un difetto, l’imprevedibilità (Il battito d’ali di una farfalla può provocare un uragano dall’altra parte del mondo), ma esiste una possibilità di ricomporre la frattura tra il nostro sapere scientifico consolidato e la realtà degli eventi, perché se conosciamo la natura delle variazioni e abbiamo l’abilità di guardate su ampia scala in termini probabilistici, scopriamo che i sistemi complessi sono adattativi. I CAS (Complex Adaptive Systems) nascondono la capacità dei singoli elementi di auto-strutturarsi, tanto da far emergere dal disordine e dalla causalità forme organizzate, trasformando fenomeni ingovernabili deterministicamente, in fenomeni che mostrano una razionalità ed una struttura logica e riconoscibile.

Dinanzi alla complessità la natura si muove attraverso schemi misteriosamente organizzati in forma di codici universali: i Frattali, costituiti da figure geometriche complesse che si ripetono all’infinito su scala diversa dal macrocosmo al microcosmo. Il modello frattale è la dimostrazione dell’ordine generato da una regola organizzativa che non conosciamo e forse mai conosceremo, si riscontra ovunque come fenomeno spontaneo, in natura, biologia, nelle reti neuronali , ma anche nelle connessioni delle reti Internet, nella fisica dei materiali e del cosmo e soprattutto nei sistemi sociali ed economici. Basta guardare un ramo di un albero e scopriamo che le forme si ripetono fino al più piccolo dei getti, la struttura del sistema vascolare dei mammiferi, le diramazioni delle reti neuronali, il disegno magico dei fiocchi di neve, le forme cristalline, ecc.

Questa del professore Parisi è la fisica che cerca di comprendere, tra le pieghe dell’insondabile, la regola di base che governa l’anarchia dei sistemi complessi. Non esiste un modello matematico che ci dica esattamente, partendo dai dati oggi conosciuti, come voteranno gli elettori alle prossime politiche, o quanti e quali partiti concorreranno, perché le variabili del sistema sono dell’ordine delle decine di milioni, quanti sono gli elettori, oltre naturalmente alle componenti accidentali come pandemie, crisi economiche ecc.. Così recita una filastrocca del poeta inglese George Herbert: “Per colpa di un chiodo si perse lo zoccolo, per colpa di uno zoccolo si perse il cavallo, per colpa di un cavallo si perse il cavaliere, per colpa di un cavaliere si perse la battaglia, per colpa di una battaglia si perse il regno. Tutto per colpa di un chiodo!”

Fortunatamente l’anarchia dei sistemi complessi è solo apparente e se pensiamo agli aggregati umani, nelle loro varie forme, partiti, associazioni, aziende, comunità locali ecc. abbiamo la possibilità di comprendere che il loro funzionamento è dovuto, non solo alle regole imposte, ma anche al comportamento dei CAS, sistemi adattivi, che modificano il proprio comportamento in risposta alle informazioni e ai cambiamenti del contesto. Sono in grado di adattarsi, capaci di apprendimento, di selezione e ottimizzazione. Il loro comportamento organizzato è una proprietà spontanea che emerge dalle interazioni tra le singole componenti del sistema che esibisce proprietà che sarebbero inspiegabili se si guardasse alla logica e alle leggi che riguardano le singole componenti. La complessità interviene tra i processi minando l’approccio deterministico, ma dal comportamento emergente nasce un nuovo livello di evoluzione sistemica, un nuovo livello di organizzazione che è quello cui tenta di dare un’interpretazione scientifica l’uomo che sussurrava all’anarchia del Caos.

(MV)