L’arroganza dei numeri primi

1 – Prologo.

Che carini! Sono lì uno di seguito all’altro, non nascondono nulla, sono delle belle pecorelle che si fanno governare e addomesticare senza fatica. Sono la maggioranza dei numeri, sempliciotti anche se tanti, anzi infiniti, che hanno un comportamento che potremmo definire aritmeticamente “beneducato”: i pari si alternano sempre ai dispari, i multipli di 3 compaiono sempre ogni tre numeri, i quadrati perfetti seguono una regola di formazione facile da determinare e, seguendo questo principio, potremmo generare una lunga lista di numeri che fanno esattamente ciò che da essi ci si aspetta, non importa quanto grandi siano o dove siano collocati.

Al contrario, i numeri primi sono una autentica seccatura: appaiono dove vogliono, senza preavviso, in modo apparentemente caotico e senza seguire alcun tipo di regola. Ciò nonostante, non si possono ignorare: sono l’essenza stessa dell’aritmetica e, in un certo senso, di tutta la matematica. In realtà i numeri primi non costituiscono un concetto così complicato da richiedere anni di studi matematici; di fatto, si insegnano a scuola già nei primi corsi di matematica. Tuttavia essi sono stati, e continuano ad essere, una delle sfide più incredibili nella storia della scienza. Sosteneva un qualificato matematico dei nostri tempi, Lombardo Radice, “… se chi desidera dedicarsi alle scienze matematiche non riesce ad andare subito d’accordo con i numeri primi, è meglio che desista”, perché sono sempre lì, in agguato, pronti a comparire nel momento più inaspettato, e quando appaiono lo fanno in maniera ineluttabile ed implacabile, marcando il territorio ed imponendosi con forza. La loro influenza non si manifesta solo nell’universo particolare della matematica, infatti, anche se non ce ne rendiamo conto, i numeri primi svolgono un ruolo decisivo nella nostra vita quotidiana: nella protezione che richiede il nostro computer, nelle transazioni bancarie o nella privacy delle nostre conversazioni attraverso la telefonia mobile, perché essi sono le pietre angolari della sicurezza informatica. In senso molto metaforico, i numeri primi sono una sorta di droga che, quando si appropria della mente di un matematico, è molto difficile eradicare. Euclide, Gauss, Riemann, Ramanujan e tanti altri fra i più noti matematici, sono caduti nella loro rete.

Alcuni sono riusciti a sbarazzarsene, ma tutti hanno ceduto alla tentazione di trovare la “formula magica”, una regola di formazione per stabilire qual è il numero primo che segue un numero qualunque. Tuttavia, nessuno ci è mai riuscito. Nel corso della storia della matematica, i numeri primi si sono lasciati alle spalle una lunga scia di congetture. In un certo senso, si potrebbe dire che la storia dei numeri primi è la storia di un grande fallimento, ma si è trattato di un fallimento meraviglioso che, durante tutto il suo percorso, ha generato nuove teorie e paradigmi, nuove pietre miliari. Per quanto concerne la creatività matematica, i numeri primi sono stati una fonte di ricchezza tale che, nonostante il loro paradossale comportamento, è una fortuna che non si siano ancora lasciati padroneggiare e tutto lascia pensare che continuerà ad essere così per ancora molto tempo.

2 – Proemio.

Il fastidio e l’imbarazzo che generano i numeri primi ai matematici, per la loro imprevedibilità e inafferrabilità, è lo stesso che alcune personalità particolarmente autonome e brillanti, geniali e inafferrabili provocano a noi esseri normali. Si possono emarginare, ignorare, demonizzare, ma è tutto vano, sono lì ad infastidirci con la loro ineluttabile presenza, emergono quando meno te lo aspetti con idee impensate ed impensabili ai più, e ci lasciano sbigottiti, sorpresi e, diciamolo, infastiditi perché suscitano invidia ed antipatia.

La questione cruciale è che i numeri primi, con l’andare avanti nella numerazione, pur se non spariscono mai e sono sempre pronti a presentarsi all’improvviso, diventano sempre più rari e se questo fosse vero anche per le persone, l’umanità si troverebbe già in una fase molto avanzata della numerazione, il che significherebbe che donne e uomini così particolari ed interessanti verrebbero al mondo sempre più sporadicamente. Ignorare od emarginare un “numero primo” perché suscita invidia od antipatia per le sue doti e la sua genialità diventa un delitto contro la società perché la si priverebbe di una risorsa rara e preziosa. Già di per sé l’indomabilità e la determinazione nel portare avanti le loro idee senza condizionamenti e senza spirito di parte, li rende fantastici e portatori di idee nuove, ma se aggiungiamo a queste doti la capacità di imporsi nelle più formidabili sfide senza temere conseguenze per se stessi e senza cercare il consenso, arriviamo alla conclusione che sono indispensabili per un futuro migliore della società in cui viviamo.

3 – La storia

L’Aula Magna dell’Università Federico Secondo sta ospitando un nutrito gruppo di persone ordinatamente sedute in attesa di un evento di particolare importanza. Sono ospiti di riguardo, uomini delle istituzioni, dal Governatore della Regione al Sindaco della città accompagnati da tecnici e politici di molti partiti. Sulla piattaforma della cattedra stazionano i promotori con i loro esperti, alle spalle un mega schermo è pronto, supporto visivo alle spiegazioni sul grande progetto di rinnovo e riqualificazione di un importante quadrante cittadino da molti anni degradato.

I presenti sono in attesa di qualcuno che tarda ad arrivare e guardano spesso e con impazienza l’ingresso dell’aula. Sono tutti lì per lui che ha dato il via al grande progetto. Quando arriva è seguito da un paio di guardie del corpo e un piccolo gruppo di politici, titolari di incarichi governativi. L’elegante vestito blu, la camicia bianca senza cravatta sembra stonino un po’ con le scarpe sportive. Ha un’aria assorta, sorride guardando i presenti e saluta con la mano senza avvicinarsi troppo. Quando si siede, un po’ in disparte, i tecnici iniziano la presentazione. Letture documentali, proiezioni di filmati e simulazioni di avanzamento delle varie fasi realizzative dilagano nell’aula, ma lui, sembra non prestare attenzione, preso da continue telefonate, messaggi, tra due telefonini che non danno tregua, foglia documenti, prende appunti e raramente guarda verso la cattedra. I promotori appaiono delusi e contrariati per così poca attenzione, vedono vanificati la buona volontà e l’impegno di aver reso comprensibili, difficoltà, criticità, soluzioni innovative, azzardi urbanistici ed architettonici. Un insieme di tante e tali complessità racchiuse in un paio di ore di spiegazioni sembrano non aver neppure sfiorato l’attenzione dell’ospite di riguardo.

L’evento si avvia verso la conclusione in un clima dimesso, nessuno parla tanta è la delusione, poi lui si alza, si avvicina, sale sulla piattaforma, guarda la complessa planimetria tridimensionale ancora ferma sul mega schermo e inizia a parlare ripercorrendo passo passo tutto ciò che è stato illustrato dai tecnici. Le sue considerazioni sono precise, pertinenti, allargano l’orizzonte, azzardano anche oltre l’ipotizzato. C’è una tale cura e puntualità nel suo dire che sgomenta i presenti. Non ha perso una sola parola di tutto quanto detto e rappresentato nelle due ore. Un misto di soddisfazione e preoccupazione negli occhi dei tecnici che ora cominciano a realizzare che l’uomo sa tutto, sa quanto sono validi i contenuti progettuali, ma anche quante e quali siano le questioni irrisolte. Un lungo applauso saluta i protagonisti dell’evento: i tecnici, ma tutti sanno che l’applauso è per lui, l’uomo che sa ascoltare senza sentire, sa vedere anche senza guardare, sa fare “magie” che altro non sono se non dimostrazioni di grandi capacità e genialità.

4 – Conclusione

L’uomo è il presidente del Consiglio dei Ministri, il Segretario del Partito di maggioranza, il Presidente del Consiglio dell’Unione Europea, un vero asso piglia tutto, ma ogni incarico e ogni riconoscimento è meritato fino a l’ultima goccia, tanto da abbattere la barriera del suono in termini di consenso procurato al suo partito e ridare slancio ad un sistema paese fortemente in crisi.

Un incredibile numero primo, uscito nella numerazione della politica dopo anni e anni di mediocrità ed opportunismo.

Da centinaia d’anni forse millenni i matematici si ostinano a cercare una regola che domi l’imprevedibilità dei numeri primi, fortunatamente nessuno è riuscito nell’impresa, essi sono e resteranno “il Santo Graal” della matematica, il mistero di un ambito irraggiungibile e indomabile, ma quanto disagio essi creino agli scienziati, che debbono digerire un tale fallimento, è scritto nella storia di personaggi che sono stati “mostri sacri” delle scienze matematiche.

Un’idiosincrasia irredimibile avverso un numero primo, incontrollabile ed imprevedibile, da parte di un circondario di uomini di scarso valore intellettuale e politico era ed è la logica conseguenza di una natura fuori dal comune, non accomodante, sempre pronta al rilancio. Come conciliare l’anima dominante dei più, conservatrice ed appiattita al consociativismo, al sindacalismo di comodo, alla finta opposizione, al cambiamento gattopardesco, con una natura visionaria pronta alla sfida, posizionata già sul futuro e traguardante il presente come un passato da superare per migliorare e progredire?

Se è vero che la genialità delle persone si distribuisce anch’essa secondo la curva Gauss, è anche vero che quelli come lui e quelli che possono comprenderlo ed apprezzarlo sono un’esigua minoranza e che i più stanno nel vertice della curva, tantissimi, la maggioranza. Una volta scoperta la sua genialità questi, bollandolo di presunzione, gli saranno nemici per sempre senza neppure tentare, come fecero in passato i matematici, di comprendere un numero primo così “arrogante” ma così prezioso.*

(Marcello Veccia)

*Nota bibliografica: il prologo è tratto da Mondo Matematico “i numeri primi”.
La Storia è un fatto realmente accaduto, ma non all’Università Federico II.
Le immagini sono dei siti: Tobia Rava su Artsy, MATEpristem, UniNapoli Biocam, MeteoWeek.com, Land63.com.