La setta dei numeri immaginari

I numeri sono entità reali non il frutto della fantasia e né delle pagine di calcoli e formule che matematici ed operatori riempiono per varie utilità. Sono come fili d’erba in un campo sconfinato, un grande tappeto verde che si perde all’orizzonte e aspira a raggiungere l’infinito. Ogni filo d’erba di questa immensa prateria, come quella che poteva ammirare Gengis Kan, è un numero e, se avessi la pazienza ed il tempo (sicuramente infinito) di catalogare ognuno di questi fili ed etichettarlo con un numero, dimostrerei senza ombra di dubbio che ogni numero è reale, ogni numero è un filo d’erba.

I matematici non navigano nel campo della fantasia, non c’è nulla di onirico nelle loro formule e nei loro strumenti, ma c’è solo una semplificazione della realtà necessaria per renderla, quando molto complessa, comprensibile agli esseri umani che diversamente, nonostante le loro formidabili capacità, non riuscirebbero a razionalizzare.

Per tornare alla immensa prateria verde di Gengis Kan, assodato che nessuno è in grado di contare i fili d’erba che la compongono, si potrebbe semplificare la realtà con la matematica, ad esempio si potrebbero contare i fili d’erba che sono in un metro quadrato e poi moltiplicarne il risultato per 10.000 per sapere quanti ce ne sono in un ettaro e poi moltiplicare il risultato per 100 per sapere quanti ce ne sono in un Km/quadrato e così via.

Semplice, perfino banale, per questo i matematici, i fisici e tutta quella congerie di scienziati che non fa altro che scrivere numeri, hanno inventato nuove e più ardue complessità di quelle che madre natura dal canto suo aveva già messo i campo.

Così sono arrivati i numeri naturali, i primi, i periodici, i razionali e gli irrazionali, fino all’inverosimile categoria dei complessi od immaginari, che per definizione sono inventati di sana pianta dalla scienza per puro “calcolo”. Quello che sorprende è che i matematici usano i numeri immaginari come se fossero pane quotidiano e non solo loro. Tutti gli scienziati, i fisici e gli ingegneri usano i numeri immaginari, inesistenti nella realtà formale, per fare conti in elettronica, in fisica e in geometria e arrivano anche a definire piani complessi nello spazio.

Solo un cenno senza la pretesa di penetrare la complessa questione: supponiamo di risolvere l’equazione x² + 1 = 0. Se si adotta il consueto processo di spostare un elemento da sinistra a destra del segno “uguale” cambiandogli segno, avremo x² = -1 che non ammette soluzioni reali, perché notoriamente non esiste nessun numero che elevato al quadrato dia un numero negativo reale. Le soluzioni esistono soltanto nel campo dell’immaginario dove i matematici introducono o meglio si inventano l’unità immaginaria i. Se la inventano di sana pianta. Come alcuni politici si inventano di sana pianta un partito e ci credono, così i matematici credono nell’unità i che sta alla base dei numeri immaginari o complessi. Per cui definiscono i² = -1 e dicono che x = ±i.

I matematici, nel caso che ci riguarda, fanno questo artificio: i² = -1, in altri casi si usa scrivere i = ?-1 Ma cosa è questa unità immaginaria i ? E’ qualcosa che non esiste, ma c’è e si usa alla grande. Che diavoli questi matematici!  Ma non sono diavolerie che, come suol dirsi, non stanno né in cielo né in terra, ma sono strumenti di lavoro ottenuti attraverso un ampliamento dei numeri reali dove tutte le equazioni polinomiche hanno una soluzione. Insomma sono come i surrogati nel campo finanziario, non sono soldi, né titoli reali, ne quote azionarie di aziende produttive, eppure come pesano nel mondo reale, così tanto che a volte riescono a metterlo in crisi.

Bisogna essere consapevoli di una verità molto profonda e cioè che i numeri immaginari (perché frutto dell’immaginazione umana) sono definiti da una componente reale x e da una componente immaginaria y in questo modo: z = x + iy. In un certo senso abbiamo uno nucleo solido e intorno a questo una nube gassosa e volatile. Come non pensare ad un equivalente nel campo della politica? Anche qui abbiamo una componente reale che corrisponde al fondatore di un movimento e a tutti quelli che sono convinti delle idee e del progetto politico ispiratore e una componente immaginaria corrispondente ad uno pseudo universo di consensi, aggregati attraverso slogan, frasi ad effetto e programmi civetta che sono delle vere fack spesso derivate dall’utilizzo di algoritmi e sondaggi che scrutano la pancia della gente.

La questione sostanziale è che i numeri immaginari sono una vera e propria nefanda setta, anche se inesistenti nella realtà e frutto di una alchimia degli addetti ai lavori per risolvere particolari complessità, occupano un vero spazio fisico grande quanto l’utilità che ne riceve il campo di applicazione dal loro utilizzo ed è allora che diventano indispensabili ed irrinunciabili. Una bolla di sapone è inconsistente quanto un ectoplasma, ma se dispiega effetti anche importati nella realtà occupa spazio, produce effetti spesso tali da sovrastare vicende ed entità solide e reali. La Lehman Brothers potremmo ben dire che era un numero immaginario, vista la qualità dei prodotti trattati, essenzialmente surrogati spinti a forza nel circolo finanziario. Lasciata per anni libera di agire e di riempire il circolo di spazzatura è riuscita a sfasciare mezza economia mondiale.

Oggi con la profonda penetrazione che hanno avuto ed hanno i media e i social nel corpo sociale e nell’attenzione delle masse, l’insorgenza nel campo politico di “numeri immaginari” è diventata un fenomeno frequente. Se si crea un nucleo centrale con idee ed obiettivi chiari anche poco etici, basta poi fare puntuali e ricorrenti radiografie alla pancia della gente per generare motti e slogan accattivanti come: “Apriremo il parlamento come una scatola di tonno” o “Onestà, onestà, onestà” ed anche il ripetuto e provocatorio “vaffa” di Beppe Grillo. I numeri immaginari che ne conseguono e che costituiscono la nuvola di ectoplasma che avvolge il nucleo fino a farlo apparire gigantesco, è il corpo elettorale che diventa reale quando si va alle elezioni, anche se poi risulterà instabile e volatile.

L’effetto generato nel mondo reale dai “numeri immaginari” spesso è disastroso perché, anche se la nuvola di consensi che avvolge il nucleo è volatile, spesso lascia dietro di sè una permanente scia di instabilità che modifica i parametri del sistema istituzionale, modifica la struttura del pensiero condiviso e lascia uno spazio immenso a quel fenomeno che si chiama populismo che non coglie mai i veri bisogni di una società civile, ma camuffa la realtà, la altera dando ai prigionieri chiusi nella caverna immagini ingannevoli, come le ombre riflesse sulla parete del famoso “mito della caverna di Platone”.

Il transito anche di breve durata di un fenomeno assimilabile a quello dei numeri immaginari non consente ad un paese di tornare alla normalità, condividendo i fondamenti di una società evoluta. Si tratta di un transito barbarico e quando si disperde la nuvola di ectoplasma si libera un elettorato destinato ad approdare a nuove spiagge, ma resta un elettorato volatile che qualunque partito o formazione accolga mette a rischio i propri connotati e le proprie caratteristiche originarie. I partiti diventano irriconoscibili e si genera una gran confusione consentendo ad un fluido populista di attraversare una società dove la gente perde il desiderio di scegliere, di andare al voto, di fare battaglie civili e la democrazia segna un punteggio negativo difficile da recuperare.

Guardiamoci intorno e chiediamoci cosa sia successo, perché non c`è più neppure la vergogna di mentire spudoratamente? perché si può tranquillamente gridare “e allora Bibbiano” o “abbiamo sconfitto la povertà”, chiedere “la messa in stato di accusa del capo dello Stato” e poi far finta di niente? Oggi è tutto perdonato tanto che anche il PD ha dimenticato ed ora è lì ad attendere che una parte della nuvoletta del “numero immaginario” gli arrivi anche sottovento.

(Marcello Veccia)

*le immagini sono dei siti: cinturadiorione, le scienze, medium, cleanpng – l’immagine in evidenza è dal sito buongiornoslovacchia

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